一、小学数学教学中如何培养学生自学能力？

小学生数学学习能力的培养是一个非常重要且应用非常广泛的数学研究问题，在小学数学教学中，巧妙灵活地运用数学学习方法是提高学生数学学习成绩的一直重要的方法和手段。对于培养学生的形数结合能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力，具有重要的实际意义。因此，培养良好的数学学习能力是每个小学生至关重要的事情，也是每一位小学数学教育工作者必须重视的问题。

一、创设质疑情境，引发自主探究

创设质疑情境，就是在教师讲授学习内容和学生求知心理之间搭起一座互通的“桥梁”，将学生们引入一段与问题相关的情境中去。问题是学生思维的起点，问题是学生思考的动力，问题是数学学科的心脏。“学起于思，思源于疑”。学生在上课时，对老师提出的质疑情境有好奇心和求知欲，根据这一特点，鼓励学生自主质疑中发现问题、探究问题、解决问题，激发学生的学习兴趣和探索欲望，启发学生创新思维，收到很好的教学效果。

如：在教学《十几减8》时，我一开始就给学生制造了一个悬念：“老师昨晚做了一个梦，你们想知道老师做的什么梦吗？”学生们异口同声地回答：“想！”这样通过激趣诱思，调动了学生的积极性和主动性。紧接着就讲述了我的梦：“老师梦见齐天大圣孙悟空对我说，他在蟠桃树上摘了8个仙桃，树上还剩几个仙桃呢？梦里的问题老师怎么也解决不掉，你们谁能帮老师一把？”低年级的孩子乐于帮助他人，乐于尝试解决问题，乐于展示自己的才能，一下子全都有了解决问题的欲望，全都想帮帮老师 。

于是有的学生提出：如果树上原来有11个仙桃，那么还剩下3个仙桃，算式是11-8=3（个）；有的学生提出：如果树上原来有12个仙桃，那么还剩下4个仙桃，算式是12-8=4（个）… …

至少只有经过学生不断探究、验证、总结，才能深刻理解、牢固掌握，才能灵活地、创造性地运用于实际，体现数学价值。从表面上看，这个质疑情境是教师向学生提出问题，实际上是由学生提出问题并自己去解决问题，这样创设情境更好地调动了学生探究问题的积极性和主动性，有利于发展学生的创造性。

二、创设游戏情境，让学生寓学于玩

“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”

小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生探索，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教授《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？（教师摇晃盒内的乒乓球后，请一个学生闭着眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？） 学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。猜对的学生欢呼雀跃。

师：想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？

生1：不能，1号到6号都可能摸到。

生2: 6个球被摸到的机会是一样的。师：如果想摸到的球的机会肯定给6号，那么我们应该怎么办？

生1：多放几个6号球。

生2：不行，要全部放6号球。

师：为什么？

生：因为每一个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号球，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎么摸，摸出的球肯定是6号。

教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，边玩边获取知识，提高了学习数学的能力。所以，教师与生同乐，引导学生乐中学习，何乐而不为？

三、提升对数学材料的概况能力

对数学材料的抽象概况能力，是数学学习能力的灵活。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体内容，而仅仅抽出“数与形”进行操作。若家长发现孩子存在这方面的困难，可以从以下三个方面入手：首先，培养孩子对语言文字材料的概况能力。其次，培养孩子对数字的概括与推理能力。例如家长给孩子这样一些数字：“1、3、5、7，”让孩子概括出这些数字的规律，后一位比前一位多，并根据规律在括号内填上合适的数字（9）。最后培养孩子对图形的概括与推理能力。例如孩子给家长看这样一组图形（←，↑，→，↓，）让孩子寻求其变化规则，顺时针方向每次扭转90度角，并在括号内填上合适的图形（←）。总之，通过“文字数学与图形”这三种材料的训练，可以有效地培养孩子对数学材料进行概况的敏感性。

四、更新教育观念，转变教师角色

社会信息化和知识经济的发展，对教育提出了强烈的变革要求，传统的接受性的学习方式正在向创新性学习转变，这就要求我们的教师必须从传统的传授角色向教育过程的指导者、组织者、参与者的角色转变，教师要有更大的适应性和灵活性来面对工作。师生之间已经不完全是单纯的传授者和接受者的关系了，学生可以从其他渠道获取知识，有时候在某些方面比教师知道的还多，教师的权威地位受到威胁，教师的角色也多元化了。教师必须具备多元化的知识结构、一专多能的能力和优良的人格，是教师作为指导者的先决条件。教师具有丰富的知识和多种能力，不仅能让学生敬佩，对学生也更有感染力，而且这也是学生生动活泼、充满启发和创造性的必要条件。教师只有把自己当做学生的学习伙伴，才能真正地为学生服务，做学生的知心朋友，与学生同喜同悲，与学生同呼吸共命运。站在合作者的平等地位上，学生才会从教师那里获取平等、主动、参与的意识，获得理解、支持、帮助、鼓励的同时和教师一道走出学习和心灵的“困境”，获取更多的欢乐。

数学是一门很有用的科学，要学好数学就必须提高学生的数学能力，为此，教师首先应该有培养学生数学意识的教育观念，在数学教学过程中注意挖掘和利用教材的相关知识点，坚持贯彻理论联系实际的原则，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

二、如何在小学数学教学中培养学生的合作能力？

很多学校实践证明，学生之间的合作学习很大程度上提高了教学成效。想要培养学生的合作意识和合作能力，请做好以下几点：

第一、教师要设计好课堂教学中的合作环节

数学课可不能一整节课都闹哄哄的，数学这一门学科需要学生有独立思考的能力，所以要搞合作学习必须有明确的环节设计，切莫整堂课都让学生搞合作。比如，某个问题有多种解法的时候，可以让学生开展合作学习，学生有了交流探讨的机会，思维的碰撞才能有智慧的火花。

第二、教师引导学生如何进行合作

一般合作小组成员为4～8人，这些人里边有成绩好的，有成绩中等的，有成绩差的。在合作学习的过程中可能会出现优秀的学生在讨论问题，差的学生在发呆没事做。不是全员参与的合作学习其实效果并不大。那么教师应该要对合作学习有一个统筹的安排，包括：人员的配备要均匀；合作的问题要合理，至少能让差生参与进来；对合作学习有一个综合评价，预防有学生不参与。

第三、培养小组长的组织和管理能力

每一个合作小组都应该有一个组长，组长要负责合作学习的组织和管理，教师应该明确小组长的职责范围，对小组长要先进行一个培训。合作学习一般有两种职能：一是可以共同讨论解决问题；二是可以优生带差生，兵教兵，共同进步。把小组长培养好了，就相当于多了很多小老师做帮手。

我是许多分老师，欢迎大家留言说出自己的看法。

三、小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力？

嗯，作为一个数学老师，我会建议多玩儿积木，多垒一些东西，搭一些空间构型的东西，多观察一些平面几何图形的样子，思考空间的关系，比如说这个三角形和这个四边形哪个大呀？这个东西有几个三角形和几个四边形组成啊？

综上：多思考，多观察，点滴成长！

四、浅谈如何在小学数学教学中培养学生的实践能力？

培养和提高学生动手实践能力是小学数学教学一项重要目标，也是当前素质教育的一项重要任务和内容。笔者在多年的一线小学数学课堂教学中，一直重视学生实践能力培养，积极探索培养和提高学生实践能力的途径和方法，经过多年的实践和反思，取得了一定的效果。本文笔者就结合实践经验和体会，从四个方面浅谈在小学数学课堂教学中如何培养

《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式”。培养学生动手实践能力是当前素质教育的一项重要任务和内容。小学数学教学的最终目的在于学以致用，即将所学的数学知识应用于周围的生活实际和解决生产劳动中的简单问题，要做到这一点，就必须在教学过程中贯彻理论联系实际的原则，想方设法培养学生的实践能力。下面笔者就结合多年的实践与思考浅谈在小学数学教学中如何培养学生的实践能力。

一、 创设问题情境，激发学生实践兴趣

小学生对周围的一切事物都充满着好奇和兴趣，是人生求知欲旺盛的黄金时间。针对学生这一心理特点，教师就要因势利导，根据教学目的需要，联系生活实际，设计问题情境，激发他们探索和解决问题的兴趣，从而达到提高学生实践能力的目的。如在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者组织学生在新课前五分钟复习了已学过的正方体、长方体、圆柱体体积的基础上提问学生：“圆锥体是我们新认识的一种‘不规则物体’，那它的体积又将如何计算呢？”这时全班一片寂静，大家冥思苦想却不知如何回答。看到此时的课堂气氛如此沉寂，我便进一步引导学生：“记得五年级我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，都是化难为易，变生为熟，把它们转化成已经学过简单的平面图形面积进行计算，那圆锥体是不是也可以转化成我们学过的物体体积进行计算呢？” 一石激起千层浪，稍微一点拨，一些学习灵活的同学顿时在困惑中找到了灵感，纷纷举起小手，脸上露出了喜悦的笑容。于是我叫了一位成绩中等的同学回答，他流利响亮地回答道：“我认为圆锥体比较接近圆柱体，它的体积计算方法应该和圆柱体体积计算有联系”。有相当一部分同学也都赞同这个观点，我充分肯定了学生的判断，但不急于下结论。又进一步启发学生：“既然同学们都认为圆锥体体积和圆柱体体积有关系，那大家想不想利用自己课前准备好的学具通过动手实践把两者的关系探究出来呢”？这时，全班学生学习热情无比高涨，异口同声地说：“想！”大家都迫不及待地想马上动手实践探究其中的规律。可见，教师通过创设一定的问题情境，学生的实践兴趣能够充分的激发出来，有效地提高了学生的实践能力和学习效果。

二、指导动手操作，创造学生实践机会

小学数学课堂教学中，结合教材内容实际，创造学生动手操作的机会是培养学生实践能力的有效途径和方法，而且还可以促使学生在多想多动中理解知识，加深印象。如同样在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者提前一天就在班上布置学生准备好明天上课用的学具，让每一位学生在课堂上都有动手操作的机会。在课前五分钟复习和创设问题情境，有效激发学生实践兴趣的基础上，在学习新课环节，自己亲自下去认真观察和指导学生利用手中学具动手操作验证自己猜想的探究过程。在学生动手探究过程中，我观察到全班学生都充满兴趣，积极参与，认真思考，大胆交流，最终探究出圆锥体积等于三分之一与其等底等高圆柱体体积这一正确结论。这样在教师指导下学生亲自实践，让每一位学生既动手，又动口，还动脑，积极主动去探求数学规律，不但能让学生从实际操作中得到的感性认识上升为理性认识，而且还有效地提高了学生观察能力和动手实践能力。

三、 精心设计练习，培养学生生活技能

课堂练习是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。在数学教学中，要结合教材的内容，精心设计各种实践性练习题，让学生在练习中，体会数学知识和我们的日常生活息息相关，努力提高学生实践能力。如在教学人教版六年级数学下册“圆柱体积”内容时，为了使新知识尽量和学生的实际生活相联系，突出数学来源于生活又应用于生活这一新课程理念，有效培养学生生活的基本技能，笔者设计了以下练习：

（一）一个圆柱形水桶，从里面量它的底面直径56厘米，高87厘米，求这个水桶可以装多少水？

（二）一个圆柱形杯子，从里面量它的底面直径8厘米，高10厘米，现在有一袋498毫升的牛奶，问这个杯子能不能装下这袋奶？

（三）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3米，高为0.8米。如果填土的高度是0.5米，求两个花坛共需要填土多少方？

（四）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

通过以上练习，学生可以灵活地掌握知识，并将知识运用于日常生活实践中，有效地提高了学生的生活技能。

四、 重视课外实践，鼓励学生学以致用

要培养学生的实践能力，除在课堂上创造实践的条件外，课外还应鼓励学生开展实践活动，使学生在课堂上学到数学知识学以致用，以达到把数学知识运用于日常生活的目的。如还是在教学人教版六年级数学下册“圆柱体积”内容时，临近下课3分钟笔者布置了一道这样的课后动手操作实践题：“请同学们利用教科书第121页的附页1，动手剪下圆柱侧面和底面，然后粘贴成一个圆柱体，并用尺子量一量相关长度，算出它的体积，明天数学课上同学们彼此展示一下自己动手做的圆柱体，比一比，赛一赛，看谁做的圆柱体比较美观，看哪个同学比较心灵手巧，又看哪些同学正确地计算出它的体积？”又如在教学人教版六年级数学下册 “比例尺”内容时，在学生熟练地掌握了通过比例尺计算两地的实际距离或图上距离的基础上，笔者布置了这样的课后实践操作题：“请同学们课后认真观察校园文化长廊上的中国地图，找到这幅地图的比例尺，并用直尺在地图上量出广州——香港的直线距离，再利用我们本节课所学的知识计算出广州——香港实际直线距离”。每节数学课笔者都通过有意识地给学生布置一些课后操作实践的作业，这样，学生既巩固了知识，又有效地培养了实践动手操作能力。

总之，我们一线小学数学教师只要转变教学思想，增强实践观念，创新教学方法，在小学数学课堂教学中，始终把学生实践能力的培养和提高摆在重要位置，积极采取各种有效途径，激发学生动手实践的兴趣和信心，创造学生动手实践的机会，关注学生动手实践的过程，努力锻炼学生动手实践的技能，学生的实践能力就一定会在教师的关爱和指导下得到快速地发展和提高。

五、数学教学中如何培养学生自主学习能力？

首先培养孩子的学习兴趣，如果孩子经常能解出难题，那他就对数学产生浓厚的兴趣了，在讲课的时候注意由浅入深，循序渐进，每一个知识点，难点注意讲透了，把孩子的思路引到正轨上，多种类型题要讲到，讲细，孩子再遇到不同类型的难题，心里不慌，心里有底！

六、浅谈小学数学教学中如何培养学生的动手操作能力？

培养学生的动手操作能力:

一、开发教学用具，提高学生的动手操作能力 。

二、关注动手过程，提高学生的动手操作能力。

三、联系实际生活，提高学生的动手操作能力 。

四、加强组织管理，提高学生的动手操作能力 。

七、例谈小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力？

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力，我认为首先让学生对几何图形能用手做一做，摸一摸，看一看，想一想，说一说；

二是图形和图形实物（模型）对比，这样学生理解更加清楚，直观。

八、如何在小学数学中培养学生的解题能力？

如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。

下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。

一、一例多说，养成解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。

１．顺逆说。

每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“三年级种树２５棵，四年级种树是三年级的２倍，四年级比三年级多种几棵？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“２５×２－２５”。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式“２５×２－２５”，再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“２５×２”表示什么？再让学生说第二步“２５×２－２５”表示什么？最后先说第二步、再说第一步。在解答文字题时，也可进行顺逆说的训练。如“３个１／５比２个１／４多多少？列出算式“１／５×３－１／４×２”后，让学生根据算式，说出“１／５×３－１／４×２”的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。

２．转换说。

对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“Ａ与Ｂ的比是３∶５”，可引导学生联想说出：（１）Ｂ与Ａ的比是５∶３；（２）Ａ是Ｂ的３／５；（３）Ｂ是Ａ的５／３；（４）Ａ比Ｂ少２／５；（５）Ｂ比Ａ多２／５；（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。

３．辩论说。

鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？”多数学生回答“必须知道半径，才能求出圆面积。”但有一个学生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计算圆面积。”对这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到“已知周长或直径，最终还是要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。

二、多向探索，培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“６＞５”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

１．一题多问。

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的几倍？（５）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。

２．一题多解。

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。

例如“某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程１５０米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。

综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。

３．一题多变。

小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？”往往由于“每两层５米”和“６层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“６层只有５段间距”这一特点，而容易得出“５×６”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。

针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式“１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）”。我们可将条件中的时间改变成分数形式。如“一项工作，甲独做１／２小时完成，乙独做１／４小时完成，如两人合做要多少小时完成？”如老师不提醒，学生绝大多数会把“１／２小时”和“１／４小时”当作工效，仍然列出算式“１÷（１／２＋１／４）”来解答（实践统计，第１次这样的错误率在７５％以上）。又如学生学过等分除法应用题后，往往见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后，也要注意变题训练。如设计类似题“６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？”可淡化消极的“６÷３”思维定势的干扰。因为“６÷３”计算错了，其实最少的１份是１粒（题中并没有要求平均分）。

通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。

三、联系对比，提高解题的准确率

为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：

１．联系生活实际对比。

对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。

对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同，能贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。如要解答：“某专业户要种一块３００平方米的果树，行距２米、棵距１米，种完这块地要多少棵树苗？”可首先补充另一题：“在一块３００平方米的操场上站队做操，每两排纵队之间相距２米，前后两人之间相距１米，按这样站队，站满这个操场一共要多少人？”因两题思路相通，解法相同，先解贴近学生生活的补充题，再解原题，迁移自然，默化易成。

２．联系正误对比。

有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。

３．联系题型对比。

在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已。比如“６个苹果吃了２个，还有几个？”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式“６－２＝？”来描述，也可以用一句话“６减２的差是多少？”或一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。

培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的。

九、如何在小学数学课堂教学中培养学生的探究能力？

我们首先来分析题目，这里面有两个关键词，一个是“小学课堂”，一个是“探究”，既然是小学课堂，面对的主体是小学生。另外，探究的含义其实就是追本溯源的意思，说直白点就是刨根问底的意思。

因此，我们在教学中就要在上面两个方面下功夫。面对小学生，我们启发孩子的刨根问底的能力。

小学生一般知识面较窄，考虑问题单一，看问题表面化。作为老师，要引导学生的探究能力，就要根据学生的理解能力逐层、多方位通过一步步由浅入深慢慢提醒着孩子去思考问题。要尽量做到点到不说破，给孩子留一层窗户纸。这样，孩子的思维既能接受，也给孩子看穿问题那一刻的成就感。

每当老师提出一个问题，先让孩子回答最容易想到的，然后，再深入一层，提出另一问题，让孩子接着思考，也可以引导孩子自己去更深层次提出问题，老师来回答。做好课堂互动，提高学生参与度。如果每节课都能提出一个问题，通过上述环节解决一个问题，长期坚持，孩子自然在探究问题的能力上回获得提高！

十、浅论小学数学教学中如何培养学生的语言表达能力？

在规范学生数学语言的同时，作为教师本身更应注意语言的规范性，让学生在模仿中形成规范的数学语言。儿童的模仿能力产生表象，可成为日后思维的准备。对于小学生来说，他们的语言表达能力还未完善。但他们的模仿性强。这就需要课堂上的教师语言应作为典范，成为规范学生语言的依据。所以教师语言要具有准确性、示范性，教师说话时必须语言规范，用词恰当，言简意明。对概念陈述时要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的论述要有理有据。讲求顺序性。提高学生数学语言的能力不是一朝一夕的事，需要把“言”的训练贯穿于每天的数学课堂教学之中。在教学中，教师应该多下工夫，加强学生“说”的训练。让学生经历了敢想敢说、肯想愿说、能说会说、善想善说的过程，让学生用准确、精练、清晰、连贯的数学语言表述操作过程、计算算理、解题思路以及获取知识的思维过程，使学生通过“说”，练出口才、练出胆量，更练出智慧、练出本领来；让学生“言”得有理，“言”得连贯，“言”得完整，进而使学生“言”出智慧，“言”出精彩。

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

作为数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。怎样才能提高小学生的语言表达能力呢？可采取以下形式，让学生发展数学语言

1、小组讨论：小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流：同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。

3、让学生小结：小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

4、在操作中强化学生的数学语言：操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它可以使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。